COVID-19: per ridurre la diffusione del virus – il distanziamento sociale deve essere adottato da almeno l’80% della popolazione

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Uno studio di dati dell’Università di Sydney della Facoltà di Ingegneria ha rivelato che il distanziamento sociale deve essere adottato da almeno l’80% della popolazione australiana per ridurre la diffusione di COVID-19.

Se le misure di allontanamento sociale fossero state adottate da almeno l’80% della popolazione australiana, potremmo aspettarci di vedere un controllo della diffusione della pandemia di COVID-19 in poco più di tre mesi, secondo una nuova ricerca dell’Università di Sydney.

Guidato dall’esperto di modellistica accademica e di modellizzazione della pandemia di Complex Systems, il professor Mikhail Prokopenko, lo studio ha anche rivelato che il distanziamento sociale sarebbe una misura improduttiva se adottato da meno del 70 percento della popolazione.

“Se vogliamo controllare la diffusione di COVID-19 – piuttosto che lasciare che la malattia ci controlli – almeno l’ottanta per cento della popolazione australiana deve rispettare rigorose misure di allontanamento sociale per almeno quattro mesi”, ha affermato il professor Mikhail Prokopenko.

“Tuttavia, se il novanta percento della popolazione rispetta, la durata potrebbe essere breve da tredici a quattordici settimane – il che significa che se avessimo iniziato domani potremmo aspettarci un controllo di COVID-19 entro luglio “, ha detto.

“Al contrario, se meno del settanta percento della popolazione sta adottando misure di allontanamento sociale, non possiamo sopprimere la diffusione della pandemia e qualsiasi allontanamento sociale potrebbe essere uno sforzo inutile”, ha detto.

“Esiste un chiaro compromesso: misure più severe imposte in precedenza ridurrebbero per quanto tempo le nostre vite saranno colpite da questa malattia. Al contrario, i protocolli di lassismo potrebbero significare una lotta più lunga, più elaborata e inefficace contro COVID-19 “, ha detto.

Lo studio suggerisce le misure difficili all’inizio

La ricerca ha anche scoperto che per ogni giorno in cui le misure di allontanamento sociale più rigorose vengono ritardate, la società dovrebbe sopportare alcuni giorni in più con una politica di repressione più lunga.

Questo mostra un modello di diffusione COVID19

La ricerca ha scoperto che se il 90 percento della popolazione australiana adottasse il distanziamento sociale, la diffusione di COVID-19 potrebbe essere controllata entro luglio 2020 , mentre un distanziamento sociale inferiore al 70 percento non sopprimerebbe la pandemia. L’immagine è attribuita al professor Mikhail Prokopenko, Università di Sydney.

“C’è una buona ragione per imporre misure severe all’inizio. Più ritardiamo il picco, più tempo il nostro sistema sanitario deve prepararsi accedendo a più risorse come letti in terapia intensiva, ventilatori, antivirali e operatori sanitari qualificati “, ha affermato il professor Prokopenko.

I ricercatori hanno anche scoperto che mentre le chiusure delle scuole avevano il potenziale per compensare il dieci percento di una mancanza di conformità a distanza sociale, hanno ritardato il picco della pandemia di due settimane.

Hanno anche scoperto che la chiusura delle scuole non ha ridotto significativamente i nuovi casi per gli adulti più anziani, ma ha aumentato leggermente la frazione di nuovi casi nei bambini intorno al picco della pandemia in Australia.

Come ha funzionato la modellazione

Il simulatore AceMod comprende oltre ventiquattro milioni di agenti software, ciascuno con le caratteristiche di un individuo anonimo, come età, genere, occupazione, suscettibilità e immunità alle malattie.

Anche le tariffe di contatto in contesti sociali diversi, come famiglie, nuclei familiari, quartieri locali, scuole, aule e luoghi di lavoro, sono integrate nel programma.

Questo mostra un grafico

Il forte rispetto della distanza sociale (all’80% e oltre) controlla efficacemente la malattia durante il periodo di soppressione, mentre livelli inferiori di compliance (al 70% o meno) non riescono per alcuna durata della soppressione. L’immagine è attribuita al professor Mikhail Prokopenko, Università di Sydney.

L’insieme di agenti generati cattura le caratteristiche medie della popolazione reale ed è calibrato sui dati del censimento australiano 2016 rispetto alle principali statistiche demografiche.

Le interazioni comportano la trasmissione della malattia da individui infettivi a soggetti sensibili: dati i tassi di contatto e di trasmissione, la simulazione calcola e aggiorna gli stati degli agenti nel tempo, a partire da infezioni iniziali, seminate negli aeroporti internazionali in Australia

In questo scenario, l’80% del distanziamento sociale potrebbe significare: qualsiasi persona in una famiglia potrebbe uscire una volta ogni cinque giorni, oppure un membro per famiglia di cinque persone potrebbe uscire ogni giorno, ma gli altri quattro rimangono sempre a casa.


La pandemia di coronavirus 2019-2020 è una pandemia in corso della malattia di coronavirus 2019 (COVID-19), causata dalla sindrome respiratoria acuta grave Coronavirus 2 (SARS-CoV-2).

Il primo scoppio, che ha avuto origine nel dicembre 2019 a Wuhan, la capitale della provincia di Hubei, e si è rapidamente diffuso nel resto dell’Hubei e in tutte le altre province della Cina, è stato ampiamente sradicato nella Cina continentale da metà a fine marzo 2020, dopo aver generato più di 81.000 casi (incidenza cumulativa il 20 marzo 2020 [1]).

Ciò è dovuto in gran parte alle intense misure di quarantena e di distanziamento sociale, tra cui l’isolamento dei casi rilevati, la tracciabilità e la gestione dei loro contatti stretti, la chiusura di potenziali fonti zoonotiche di SARS-CoV-2, le rigorose restrizioni al traffico e la quarantena a livello di intere province ( tra cui la sospensione del trasporto pubblico, la chiusura di aeroporti, stazioni ferroviarie e autostrade all’interno delle città), la cancellazione delle attività di raccolta di massa e altre misure volte a ridurre la trasmissione dell’infezione [2, 3, 4].

Nonostante le misure di prevenzione e controllo senza precedenti e solide, la diffusione di COVID-19 non era contenuta in Cina e la malattia si diffuse in altri paesi.

L’epidemia è stata riconosciuta dall’Organizzazione mondiale della sanità (OMS) come un’emergenza sanitaria pubblica di interesse internazionale il 31 gennaio 2020 e l’11 marzo 2020 l’OMS ha dichiarato l’epidemia una pandemia [5]. Al 21 marzo 2020, oltre 285.000 casi sono stati confermati in tutto il mondo, causando oltre 11.500 morti [6, 7].

La malattia ha stabilito una trasmissione locale sostenuta in molti paesi in tutto il mondo, con il numero di casi confermati che supera o si avvicina a 10.000 in diverse nazioni. Più di 180 paesi e territori sono stati colpiti, tra cui Italia (47.021 casi), Spagna (24.926), Iran (20.610), Stati Uniti (20.227), Germania (20.099), Francia (12.612), Corea del Sud (8.799) come prime otto nazioni colpite [8].

L’incidenza cumulativa, l’incidenza e il tasso di crescita dell’incidenza cumulativa sono tracciati per questi paesi, così come per l’Australia, in A, vedere rispettivamente Fig. 8, 9 e 10.

La scala della pandemia COVID-19 è cresciuta di diversi ordini di grandezza nel giro di poche settimane, da centinaia a migliaia a decine di migliaia, con il tasso di queste transizioni che variava da un paese all’altro.

Di particolare interesse per il nostro studio sono i periodi in cui le epidemie sono sostenute localmente in questi paesi, ma prima che gli effetti delle strategie di intervento adottate siano pienamente sentiti. Un’osservazione immediata è che durante questo periodo, il tasso di crescita dell’incidenza cumulativa in molte delle epidemie nazionali rintracciate è in media nell’intervallo tra 0,2 e 0,3, vale a dire che ci sono aumenti giornalieri del 20-30% nei nuovi casi in media.

Ciò è particolarmente evidente per Spagna, Francia e Germania (Fig. 9), nonché per Cina, Iran e Italia (Fig. 8).

Stime medie come questa possono aiutare a ridurre l’incertezza sui parametri epidemiologici chiave necessari per calibrare i modelli di trasmissione della malattia, prima di studiare i possibili effetti di varie politiche di intervento.

Mentre in passato le emergenze di salute pubblica in tutto il mondo sono state dichiarate e mitigate – ad esempio, la pandemia di “influenza suina” nel 2009 [9, 10, 11, 12] – la portata delle perturbazioni socio-economiche causate dalla crescente pandemia di COVID-19 è senza precedenti nella storia recente.

Gli effetti della pandemia COVID-19 si sono rapidamente riversati dal settore sanitario ai settori del commercio internazionale, del turismo, dei viaggi, dell’energia e della finanza, causando il panico nei mercati azionari di tutto il mondo [13].

L’Australia sta iniziando a avvertire la maggior parte di questi effetti, con il numero di casi confermati COVID-19 che hanno attraversato 1.000 il 21 marzo 2020 e un tasso di crescita dell’incidenza cumulativa costantemente superiore al 20%.

Se la pandemia continua a seguire queste tendenze in Australia, è probabile che la popolazione sperimenterà la stessa crescita devastante di quanto visto in precedenza in altre nazioni colpite da COVID-19.

Nel tentativo di mitigare questo danno, è in corso un dibattito sull’utilità di interventi specifici (ad es. Chiusure scolastiche), sulla scarsa conformità alle misure di allontanamento sociale (ad es. Riduzione delle riunioni di massa) e sulla combinazione ottimale di particolari interventi sanitari opzioni equilibrate rispetto alle ramificazioni sociali ed economiche e restrizioni alle libertà civili.

È urgentemente necessaria una valutazione rigorosa e imparziale delle opzioni disponibili e questo studio mira a fornire un contributo tempestivo alla pianificazione della risposta alla pandemia in Australia. Valutiamo e confrontiamo quantitativamente diverse misure di mitigazione e soppressione, usando un modello computazionale basato sull’individuo ad alta risoluzione calibrato sulle caratteristiche chiave delle pandemie COVID-19.

In particolare, questa analisi comparativa identifica i livelli minimi di conformità a distanza sociale richiesti per controllare lo spread COVID-19 in Australia nel prossimo futuro, nonché un compromesso tra questi livelli e la durata degli interventi.

Più precisamente, le nostre simulazioni suggeriscono che, senza una conformità dell’80-90% alle strategie di distanziamento sociale, l’epidemia non sarà controllata efficacemente.

Preliminari tecnici e calibrazione del modello

In questo documento, presentiamo i risultati della modellizzazione della pandemia ad alta risoluzione (basata sull’individuo) in Australia, utilizzando un modello modificato ed esteso basato su agenti, AceMod, precedentemente sviluppato e validato per simulazioni di influenza pandemica in Australia [14, 15, 16, 17]. AceMod, il modello epidemico basato sul censimento australiano, impiega un modello discreto e stocastico basato su agenti per indagare nel tempo scenari complessi di epidemie in tutta la nazione.

Modelli di simulazione a tempo discreto basati su agenti stocastici come questi sono stati stabiliti come strumenti utili per tracciare gli effetti a grana fine di politiche di intervento eterogenee in diversi contesti epidemici e pandemici [18, 19, 10, 20, 9, 21, 22, 23 , 24, 25], inclusa la consulenza politica attualmente in atto negli Stati Uniti e nel Regno Unito [26].

Il simulatore AceMod comprende oltre 24 milioni di agenti software, ciascuno con le caratteristiche di un individuo anonimo (ad es. Età, genere, occupazione, suscettibilità e immunità alle malattie), nonché tassi di contatto in contesti sociali diversi (famiglie, nuclei domestici, quartieri locali , scuole, aule, luoghi di lavoro).

L’insieme di agenti generati cattura le caratteristiche medie della popolazione reale, ad esempio AceMod è calibrato sui dati del censimento australiano (2016) rispetto alle principali statistiche demografiche.

Le potenziali interazioni tra agenti distribuiti spazialmente sono rappresentate utilizzando i dati sulla mobilità in termini di modelli di pendolarismo (lavoro, studio e altre attività), adeguati per aumentare la precisione e la fedeltà delle reti di pendolarismo [27].

Ogni scenario di simulazione viene eseguito in cicli di 12 ore (“giorno” e “notte”) nei 196 giorni (28 settimane) di un’epidemia e gli agenti interagiscono tra gruppi sociali distinti a seconda del ciclo, ad esempio, in gruppi di lavoro e / o aule durante un ciclo “diurno” e le loro famiglie, i cluster di famiglie e le comunità locali durante il ciclo “notturno”.

Le interazioni comportano la trasmissione della malattia da individui infettivi a soggetti sensibili: dati i tassi di contatto e di trasmissione, la simulazione calcola e aggiorna gli stati degli agenti nel tempo, a partire da infezioni iniziali, seminate negli aeroporti internazionali in Australia [14, 15].

La simulazione della trasmissione della malattia in AceMod richiede entrambi

(i) specifiche delle dinamiche di trasmissione locali, dipendenti dalle caratteristiche di salute individuali degli agenti, come la suscettibilità e l’immunità alle malattie, guidate dalla loro velocità di trasmissione e di contatto in contesti sociali diversi; e

(ii) un modello di storia della malattia naturale per COVID-19, ovvero il profilo di infettività dall’inizio dell’infezione, durante un periodo di incubazione, al picco di infettività, al recupero, per un singolo individuo sintomatico o asintomatico.

È proprio questa parte del modello che richiede uno studio accurato e la calibrazione delle stime disponibili delle caratteristiche di trasmissione chiave della diffusione COVID-19.

Nonostante diverse somiglianze con l’influenza, COVID-19 presenta una serie di notevoli differenze, in particolare in relazione alle trasmissioni tra i bambini, il suo numero riproduttivo R0, i periodi di incubazione e generazione, la percentuale di casi sintomatici e asintomatici [28, 29, 30], l’infettività degli individui asintomatici e presintomatici, ecc. (vedi Appendice B).

Mentre l’incertezza attorno al numero riproduttivo R0, i periodi di incubazione e generazione, così come i tassi di attacco della malattia dipendenti dall’età, sono stati in qualche modo ridotti [3, 4, 31], sono ancora in corso degli sforzi per stimare l’estensione quali persone senza sintomi o che manifestano solo sintomi lievi, potrebbero contribuire alla diffusione del coronavirus [32].

Inoltre, la questione se il rapporto tra i casi sintomatici e quelli totali sia costante tra le fasce di età, in particolare i bambini, non è stata esplorata negli studi fino ad oggi, rimanendo un altro sconosciuto critico.

Pertanto, il nostro primo obiettivo tecnico è stato quello di calibrare il modello AceMod per le specifiche del panico COVID-19, al fine di determinare i parametri chiave di trasmissione della malattia di AceMod, in modo che la dinamica risultante concordasse con stime note.

In particolare, miravamo a rimanere entro un intervallo del numero riproduttivo (il numero di casi secondari derivanti da un caso primario tipico all’inizio dell’epidemia) R0 = [2.0, 2.5], che è stato segnalato dalla Missione congiunta OMS-Cina sulla malattia di Coronavirus 2019 [3].

Diversi studi recenti hanno stimato che prima dell’introduzione delle restrizioni di viaggio a Wuhan il 23 gennaio 2020, il numero medio di riproduzione giornaliera R0 a Wuhan era di 2,35, con un intervallo di confidenza del 95% di (1,15 – 4,77) [33].

Un modello basato su agenti del team di risposta COVID-19 dell’Imperial College ha usato un’ipotesi di base che R0 = 2,4, esaminando i valori tra 2,0 e 2,6 [26].

Nel nostro modello, R0 è stato studiato nell’intervallo tra 1,6 e 2,8, variando un fattore di scala κ responsabile dell’impostazione della contagiosità dell’epidemia simulata, come spiegato nell’Appendice C [14, 16]. Il valore di R0 = 2,27 (κ = 2,75) è stato trovato per produrre la corrispondenza più vicina alle nostre variabili di calibrazione target, come mostrato nella Figura 1.

Abbiamo mantenuto il periodo di incubazione (l’intervallo tra l’infezione e l’insorgenza della malattia in un individuo) attorno al valore medio di 5,0 giorni, come riportato in diversi studi, ad esempio il periodo di incubazione medio è stato riportato come 5,2 giorni, intervallo di confidenza al 95% (CI), da 4,1 a 7,0 [34], pur essendo distribuito su una media di circa 5 giorni nell’intervallo 2-14 giorni con IC al 95% [35].

È importante sottolineare che abbiamo mirato a mantenere il tasso di crescita risultante dell’incidenza cumulativa C˙ intorno a 0,2, al fine di essere coerenti con le dinamiche della malattia riportate a livello internazionale.

Un altro vincolo chiave era un basso tasso di attacco nei bambini, riferito di essere a singola cifra, ad esempio, solo il 2,4% di tutti i casi segnalati in Cina erano bambini.

Nel fare la calibrazione, abbiamo variato diverse variabili “libere”, come la velocità di trasmissione e di contatto, la frazione dei casi sintomatici (rendendola dipendente dall’età), la probabilità di trasmissione sia per gli agenti sintomatici che asintomatici e il profilo di infettività dal insorgenza dell’infezione.

Nel calibrare queste variabili, abbiamo minimizzato le modifiche al fine di rappresentare accettabili caratteristiche epidemiologiche. Ad esempio, abbiamo mirato al periodo di generazione (l’intervallo, in giorni, tra insiemi successivi di sintomi lungo una catena di trasmissione) per rimanere nell’intervallo [6.0, 10.0] [34, 36, 26].

Ciò è in linea con l’intervallo seriale medio riportato di 7,5 giorni (con IC al 95% da 5,3 a 19) [34] e il tempo medio di generazione di 6,5 giorni riportato dal team di risposta COVID-19 dell’Imperial College [26].

Impostiamo la durata dei sintomi dopo il picco di infettività attorno al valore medio di 12,0 giorni, su un profilo che diminuisce linearmente dal picco.

La migliore corrispondenza nella nostra calibrazione, corrispondente a R0 = 2,27, è stata trovata per produrre il periodo di generazione di 6,4 giorni.

Le velocità di contatto e di trasmissione in vari contesti di miscelazione sono state principalmente impostate come nell’influenza pandemica [14], con le seguenti notevoli eccezioni, come dettagliato nelle Appendici C e D.

La probabilità di trasmissione per agenti asintomatici / presintomatici è stata impostata come 0,3 rispetto a quella degli individui sintomatici (inferiore rispetto al modello di influenza AceMod).

Entrambi i profili sintomatici e asintomatici sono stati modificati per aumentare in modo esponenziale dopo un periodo di latenza di due giorni, al picco di infettività, fissato alla fine del periodo di incubazione, vedere l’appendice C.

La frazione dei casi sintomatici è stata impostata su due terzi dei casi totali (σ = 0,669), il che concorda con lo studio di modellizzazione di Fergusson et al. [26]. Tuttavia, abbiamo scoperto che la migliore calibrazione si ottiene quando questa frazione dipende dall’età, con la frazione dei casi sintomatici tra i bambini calibrati a un quinto di quello per gli adulti, ovvero σc = 0,134 per i bambini e σa = 0,669 per adulti.

Questo risultato di calibrazione di per sé è in accordo con i bassi tassi di attacco segnalati nei bambini di tutto il mondo e l’osservazione che “i bambini hanno un rischio simile di infezione rispetto alla popolazione generale, sebbene meno probabilità di avere sintomi gravi” [37].

Nel nostro studio, i tassi di attacco nei bambini sono convertibili al 6%, come mostrato nella Figura 2, ovvero solo il 6% delle infezioni viene rilevato nei bambini, anche con un numero riproduttivo relativamente alto R0 = 2,27 e un periodo di generazione relativamente lungo di 6,4 giorni (in confronto, il periodo di generazione dell’influenza varia in AceMod nell’intervallo da 3,35 a 3,39 giorni).

In sintesi, questa combinazione di parametri ha portato alla dinamica che corrispondeva a diverse caratteristiche pandemiche COVID-19, producendo il tasso di incidenza cumulativa C˙ durante un periodo di trasmissione locale sostenuta (cioè giorni da 40 a 80 dall’inizio) nell’intervallo [ 0,15, 0,2], come mostrato nella Figura 1. Ciò è stato ottenuto mantenendo il tasso di attacco nei bambini di poco superiore al 5% e concordando con l’intervallo stabilito di R0 e i periodi di incubazione e generazione.

Strategie di intervento

Una volta calibrato il modello, ci siamo concentrati sul nostro obiettivo primario: valutare i potenziali effetti di diverse strategie di intervento che sono state attualmente implementate in Australia o che sono state prese in considerazione per una distribuzione.

È noto che, senza interventi efficienti e tempestivi, i viaggi a lunga distanza portano in genere un virus in tutto il mondo entro settimane o mesi dall’inizio dell’epidemia, causando spesso un’emergenza sanitaria pubblica in tutto il mondo [9, 10, 11, 12] .

Nel tentativo di prevenire, rallentare e sradicare la diffusione di COVID-19, negli ultimi mesi sono state studiate, implementate e adattate in tutto il mondo diverse strategie di intervento pandemico, tra cui vari approcci al contenimento, mitigazione e soppressione, e adattate in tutto il mondo.

Mentre queste strategie inevitabilmente variano tra le nazioni, condividono approcci fondamentali che sono adattati dai sistemi sanitari nazionali, con l’obiettivo di un’ampia adozione all’interno delle società.

In assenza di un vaccino COVID-19, come sottolineato da Fergusson et al. [26], le politiche di mitigazione possono includere l’isolamento dei casi dei pazienti e la quarantena domestica dei loro familiari, il distanziamento sociale degli individui all’interno di fasce di età specifiche (ad esempio, gli anziani, definiti di età superiore ai 75 anni), nonché le persone con compromissione immunitaria sistemi o altri gruppi vulnerabili.

Inoltre, le politiche di soppressione possono richiedere un’estensione dell’isolamento del caso e della quarantena domestica con distanziamento sociale dell’intera popolazione. Spesso, tale allontanamento sociale è integrato da chiusure scolastiche e / o universitarie.

Alcune di queste strategie di intervento e le loro combinazioni hanno mostrato risultati promettenti, mentre altre sono state meno efficaci, in quanto ritardate da vincoli logistici e da un basso livello di adozione, a causa di diversi fattori spesso unici per i paesi interessati.

Ad esempio, il modello sviluppato dal team di risposta COVID-19 dell’Imperial College ha dimostrato che una combinazione di strategie di mitigazione e soppressione impiegate da tre a cinque mesi può “ridurre la domanda di assistenza sanitaria di picco di 2/3 e le morti della metà” [26].

In Australia, un’accurata indagine e valutazione della diffusione di COVID-19 e dei possibili interventi, deve includere attentamente le specifiche demografiche, poiché la popolazione è concentrata principalmente lungo la costa (intorno alle aree urbane).

Ad esempio, è stato precedentemente stabilito che un’epidemia di una malattia respiratoria, come l’influenza, si sviluppa in genere in due ondate, colpendo inizialmente le aree urbane più densamente popolate, per poi diffondersi nelle aree regionali e rurali [15, 16, 17] .

In particolare, come sostenuto da Cauchemez et al. [38], “ondate di trasmissione avanti e indietro tra la scuola, la comunità e la famiglia” richiedono un resoconto esplicito della distribuzione e strutturazione di scuole, gradi e classi nei modelli epidemiologici delle malattie respiratorie.

Il simulatore AceMod ha integrato i dati stratificati sulla frequenza scolastica dell’Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA), all’interno di un modello di interazione realistico e dinamico, comprendente sia la mobilità che i contatti umani.

Questi livelli di social mix rappresentano i dati demografici dell’Australia il più vicino possibile al censimento dell’Australian Bureau of Statistics (ABS) 2016 e ad altri set di dati, come descritto nell’Appendice E.

Abbiamo preso in considerazione diverse strategie di intervento: isolamento dei casi; restrizione agli arrivi internazionali (“divieto di viaggio”); il distanziamento sociale con i livelli di conformità della popolazione, definiti di seguito, che variano da 0,0 (nessun distanziamento sociale, ovvero la modalità di base) a 1,0 (modalità di blocco completo), con incrementi di 0,1 (conformità del 10%); e chiusure scolastiche – indipendentemente dal distanziamento sociale.

Ognuno di questi scenari è stato tracciato nel tempo e confrontato con il modello di base, nel tentativo di quantificare il loro potenziale per ridurre l’epidemia in Australia, identificare livelli minimi di conformità a distanza sociale e determinare il contributo delle chiusure scolastiche allo sforzo di mitigazione .

La strategia di mitigazione dell’isolamento dei casi è stata modellata secondo le linee considerate nello studio del team di risposta COVID-19 dell’Imperial College [26]: il 70% dei casi sintomatici rimane a casa, riduce i contatti del gruppo di lavoro del 75% (in modo che le loro velocità di trasmissione scendere al 25% della tariffa standard) e mantenere i contatti della famiglia (ovvero, le loro velocità di trasmissione all’interno della famiglia rimangono invariate).

In questo studio non viene presa in considerazione alcuna strategia di quarantena domestica per i membri delle famiglie colpite, a differenza del modello di Fergusson et al. [26] che ha ritenuto che il 50% delle famiglie colpite limitasse anche i loro contatti non familiari.

Abbiamo deciso di escludere questa politica in questa fase, al fine di identificare più chiaramente gli effetti dell’isolamento del caso.

Si presume che l’isolamento del caso sia in vigore dall’inizio dell’epidemia, come è avvenuto in Australia. La restrizione agli arrivi internazionali dovrebbe essere applicata dal momento in cui il numero di infezioni confermate supera la soglia di 1.000 casi.

Ciò concorda con l’attuale tempistica dell’epidemia in Australia, che ha imposto un divieto a tutti gli arrivi di cittadini non residenti, non australiani, dalle 21:00 del 20 marzo 2020, con l’obbligo di un rigoroso autoisolamento dei cittadini di ritorno.

Il numero di casi COVID-19 ha attraversato 1.000 casi il 21 marzo 2020, quindi la soglia scelta sul nostro modello è realistica. La restrizione agli arrivi internazionali è inclusa nella modellizzazione di tutte le altre strategie e non viene tracciata in modo indipendente, poiché questo
approccio di mitigazione non è in discussione.

Il distanziamento sociale (DS) è stato implementato nel nostro modello rimuovendo tutti i contatti del gruppo di lavoro e impostando tutti i contatti non familiari al 10% della tariffa standard, mantenendo inalterati i contatti all’interno delle famiglie.

Come accennato in precedenza, i livelli di conformità SD variano dalla modalità zero-SD alla modalità di blocco completo, con una frazione di agenti (il livello di conformità SD) che segue questi vincoli. Simile alla restrizione sugli arrivi internazionali, la strategia di SD è innescata varcando la soglia di 1.000 casi.

Infine, si ritiene che le chiusure scolastiche (SC) rimuovano sia gli studenti che i loro insegnanti dalle interazioni scolastiche (le loro velocità di trasmissione corrispondenti sono impostate a zero), ma aumentano in qualche modo le loro interazioni all’interno delle famiglie.

Tali aggiustamenti possono essere modellati con un diverso grado di aumento dei contatti domestici, ma in questo studio abbiamo semplificato l’approccio impostando un solo livello (aumento del 50%), con l’intenzione di prendere in considerazione un approccio più accurato nel prossimo futuro.

Si presume che le chiusure scolastiche siano seguite con il 100% di conformità e potrebbero essere simultanee a tutte le altre strategie sopra descritte. Ad esempio, possono tenere conto degli scenari in cui, in base a una conformità parziale alla DS, alcuni membri della famiglia possono scegliere di lasciare la famiglia durante il giorno e interagire sul lavoro, mentre i loro figli e / o i partner dell’insegnante (cioè altri adulti) rimangono a casa.

Anche la strategia SC viene valutata innescata dall’attraversamento della soglia di 1.000 casi: questa non è una pratica corrente in Australia, quindi investigiamo l’intervento SC separatamente dalla strategia SD (impostando la conformità SD su zero).

Pertanto, la valutazione delle chiusure scolastiche ha lo scopo di fornire un contributo all’impostazione delle politiche, piuttosto che prevedere le modifiche alle possibili dinamiche epidemiche in questa fase. Notiamo che, al momento (21 marzo 2020), il governo federale australiano non raccomanda la chiusura delle scuole.
Mentre si presume che la strategia di isolamento del caso duri per l’intero corso dell’epidemia, la durata delle strategie di SD e / o SC varia, in un intervallo di periodi di tempo, ad esempio 28, 49, 70, 91 giorni, cioè attraverso 4, 7, 10, 13 settimane.

risultati

L’analisi comparativa viene eseguita da AceMod, attraverso tutte le strategie di intervento, per l’insieme calibrato di parametri, incluso R0 = 2,27 (ovvero, ridimensionamento con κ = 2,75), e le velocità di trasmissione e di contatto come dettagliato nell’Appendice D.

L’infettività degli agenti infetti è destinata a salire e raggiungere il picco in modo esponenziale a 5 giorni, dopo un periodo di incubazione che include due giorni di infettività zero (periodo latente). I sintomi durano fino a 12 giorni dopo il picco di infettività, mentre diminuiscono linearmente – questo si traduce in un periodo di generazione di circa 6,4 giorni.

La probabilità di trasmissione per agenti asintomatici / presintomatici è impostata su 0,3 rispetto a quella degli individui sintomatici; e le frazioni dipendenti dall’età dei casi sintomatici sono impostate come σc = 0,134 per i bambini e σa = 0,669 per gli adulti.
Tutte le figure seguenti mostrano le corse tipiche, non le medie su corse multiple, al fine di illustrare uno sviluppo epidemico realistico nel tempo, senza livellamento.

Le corse tipiche sono scelte all’interno dell’intervallo osservato su più simulazioni eseguite da AceMod e usano semi di numero casuale identici per controllare le condizioni iniziali stocastiche.

Baseline
Una traccia del modello baseline – nessun intervento di sorta – è mostrata in Fig. 3, con chiari picchi epidemici sia in incidenza che in prevalenza evidenti dopo 105-110 giorni dall’insorgenza della malattia in Australia, cioè che si verificano intorno a metà maggio 2020 in assenza di interventi.

La portata dell’impatto è molto alta, colpendo quasi il 50% della popolazione australiana. Questo scenario di base viene fornito solo per il confronto, al fine di valutare l’impatto degli interventi, alcuni dei quali sono già in atto in Australia.

Per ribadire, ci proponiamo di prendere in considerazione scenari di intervento tempestivi applicabili alla situazione attuale in Australia, in cui il numero di casi confermati di COVID-19 ha attraversato 1.000 il 21 marzo 2020 e il tasso di crescita dell’incidenza cumulativa C è rimasto al di sopra del 20% per più di una settimana . Osserviamo che la linea di base simulata genera l’aumento dell’incidenza cumulativa del 20%, in accordo con la dinamica effettiva.

Isolamento del caso

Tutti i seguenti interventi includono restrizioni agli arrivi internazionali, innescate dalla soglia di 1.000 casi. Due strategie di mitigazione sono di immediato interesse:

(i) isolamento del caso e

(ii) chiusure scolastiche, associate all’isolamento dei casi.

Entrambe queste strategie sono mostrate in Fig. 3, con la durata della strategia combinata (SC e isolamento del caso) impostata su 49 giorni (7 settimane), a partire dal raggiungimento della soglia di 1.000 casi il giorno 42 dall’inizio.

L’approccio dell’isolamento del caso, applicato senza SC, ritarda il picco epidemico di poco più di una settimana, riducendo la gravità all’ora di picco di circa il 24% (picco di incidenza) e del 22% (picco di prevalenza). Il tasso di attacco complessivo, tuttavia, è ridotto in modo insignificante, dimostrando che l’isolamento del caso da solo non sarà efficace per la soppressione dell’epidemia.

Chiusure scolastiche: SC

L’aggiunta di chiusure scolastiche all’approccio dell’isolamento del caso non comporta inoltre una riduzione significativa del tasso di attacco complessivo (Fig. 3). Mentre i picchi di incidenza e prevalenza sono ritardati di circa due settimane (15 giorni sia per incidenza che per prevalenza), a causa di un tasso di crescita più lento di incidenza cumulativa, le loro dimensioni rimangono praticamente invariate.

Abbiamo anche rintracciato le dinamiche risultanti dalla strategia SC per due gruppi di età specifici: bambini e individui di età superiore ai 65 anni, mostrati nelle figure 4 e 5. I ritardi di due settimane nel verificarsi dei picchi sono osservati in entrambi i gruppi di età, suggerendo che c’è una forte concomitanza nella malattia diffusa in queste fasce d’età.

Osserviamo anche che, nell’ambito di questa strategia, non vi è alcuna differenza nell’entità del picco di incidenza per la fascia di età più avanzata. È interessante notare che, per i bambini, l’entità del picco di incidenza aumenta di circa l’8% nell’ambito della strategia SC, unita all’isolamento del caso, mostrato dalla Fig. 4.

Ciò può essere spiegato da un aumento delle interazioni dei bambini durante le varie attività di miscelazione sociale domestica e comunitaria, quando le scuole sono chiuse.

In breve, l’unico vantaggio tangibile delle chiusure scolastiche, unito all’isolamento dei casi, è di ritardare il picco dell’epidemia di due settimane, a scapito di un leggero aumento del contributo dei bambini al picco di incidenza.

Dati altri costi sociali delle chiusure scolastiche (ad es. Allontanare i genitori dai servizi sanitari e altre infrastrutture critiche dal lavoro), questa strategia potrebbe essere meno efficace di quanto precedentemente suggerito (ad es. Chiusure scolastiche sono considerate una parte importante della risposta all’influenza pandemica). Vi è, tuttavia, un ulteriore vantaggio possibile delle chiusure scolastiche, discusso nel contesto del distanziamento sociale generale, come descritto di seguito.

Distanziamento sociale: SD

Il nostro prossimo passo è confrontare le strategie di distanziamento sociale, associate all’isolamento dei casi, attraverso diversi livelli di conformità.

Bassi livelli di compliance, fissati a meno del 70%, non hanno mostrato alcun potenziale per sopprimere la malattia nell’orizzonte temporale considerato (28 settimane), mentre il blocco totale, ovvero il completo distanziamento sociale al 100%, è riuscito a ridurre l’incidenza e prevalenza a zero, dopo 49 giorni dalla mitigazione.

Tuttavia, poiché il blocco totale non è mai perfetto, dobbiamo concentrarci sui livelli di conformità praticamente raggiungibili: 70%, 80% e 90%.

Ad esempio, la Figura 3 include un confronto con il livello di SD del 70% per l’intera popolazione e le Figure 4 e 5 tracciano questa strategia per due gruppi di età specifici (bambini e adulti più anziani). La durata di tutte le strategie SD è impostata su 91 giorni (13 settimane) e, non a caso, si verifica un ritardo significativo di circa 12 settimane prima del picco epidemico, che si verifica al termine della strategia SD (70% di conformità).

È importante sottolineare che, durante il periodo in cui il livello di SD è mantenuto al 70%, la malattia non è completamente controllata, con il numero di nuovi casi infetti (incidenza) che rimangono in centinaia e il numero di casi attivi (prevalenza) rimanenti in migliaia.

Pertanto, una volta rimosso il distanziamento sociale, l’epidemia riprende, suggerendo che il 70% di conformità è inadeguato. I due livelli più alti di DS, 80% e 90%, sono più efficaci
nel sopprimere la prevalenza e l’incidenza durante il periodo di distanziamento sociale di 13 settimane.
La Figura 6 contrappone questi tre livelli di conformità SD, “ingrandendo” il periodo chiave, immediatamente dopo l’introduzione del distanziamento sociale.

Fondamentalmente, c’è una differenza qualitativa tra i livelli più bassi di conformità SD (70% o meno) e i livelli più alti (80% o più). Per la conformità SD stabilita all’80% e al 90%, osserviamo una riduzione sia dell’incidenza che della prevalenza, che dura per la durata della strategia (91 giorni).

L’adesione all’80% di SD non elimina completamente la malattia, ma riduce i nuovi casi a meno di 100, con prevalenza inferiore a 1.000 (durante il periodo di soppressione, prima della rinascita). È evidente che questo livello di conformità avrebbe successo se la strategia fosse attuata per un periodo più lungo, ad esempio altre 5-6 settimane.

La conformità al 90% di SD controlla praticamente la malattia, portando sia l’incidenza che la prevalenza a un numero molto basso di casi isolati. È possibile che l’epidemia ritorni a livelli significativi anche sotto questo livello di conformità, poiché i restanti casi sporadici indicano un potenziale di condizioni endemiche.

Non quantificiamo queste onde successive, poiché si sviluppano oltre l’orizzonte temporale immediatamente rilevante. Tuttavia, condividiamo le preoccupazioni espresse dal team di risposta COVID-19 dell’Imperial College: “Più una strategia ha successo nella soppressione temporanea, maggiore è la previsione dell’epidemia successiva in assenza di vaccinazione, a causa del minore accumulo dell’immunità del gregge ”[26].

L’incidenza cumulativa per il miglior scenario realizzabile (conformità del 90% alla SD unita all’isolamento dei casi e alle restrizioni sugli arrivi internazionali) si risolve in circa 2.500 casi durante il periodo di soppressione, prima di una possibile ripresa, a un certo punto dopo che le misure di intervento sono state allentate.

Questo è un risultato di molti ordini di grandezza migliore dello scenario peggiore, che si sviluppa in assenza delle strategie combinate di mitigazione e soppressione. Le differenze tra il 70% e il 90% dei livelli di conformità SD sono visualizzate anche nelle mappe coropletiche delle quattro maggiori capitali australiane: Sydney, Melbourne, Brisbane e Perth, mostrate in F, al giorno 60, cioè in un momento in cui questi due livelli di conformità provocare una divergenza tangibile.

È chiaro che esiste un compromesso tra il livello di conformità SD e la durata della strategia SD: maggiore è la conformità, minore è il periodo per cui deve essere implementata. I livelli di conformità dell’80% e del 90% sono praticamente raggiungibili entro periodi di tempo ragionevoli: rispettivamente 18-19 e 13-14 settimane.

Sottolineiamo, tuttavia, che livelli inferiori di conformità (al 70% o meno) non riescono per nessuna durata dei limiti di distanza sociale imposti. Questa differenza qualitativa riveste un’importanza fondamentale nella definizione delle politiche, indicando una netta transizione nell’attuazione di queste strategie nella regione tra il 70% e l’80%. Non tentiamo di stabilire un livello più preciso di conformità richiesta, ad esempio il 75%.

Una tale precisione sarebbe di minore rilevanza pratica rispetto all’identificazione del livello dell’80% come livello minimo accettabile di distanziamento sociale, con il 90% che fornisce un periodo di tempo più breve.
In questa fase rivisitiamo la chiusura delle scuole.

Come mostrato in Fig. 7, un’aggiunta della strategia SC alla SD impostata al 70% genera anche una riduzione dell’incidenza, sebbene progredisca a un livello superiore rispetto a tali riduzioni osservate all’80% e al 90% di SD, abbinate a chiusure scolastiche.

Ciò suggerisce che un altro potenziale vantaggio delle chiusure scolastiche è che può “compensare” la mancanza di conformità SD circa del 10%.

Questa combinazione, tuttavia, richiederebbe una durata molto più lunga della strategia accoppiata (70% SD e SC) e potrebbe non essere pratica.

Sommario

In breve, il miglior approccio di intervento identificato da AceMod è quello di combinare le restrizioni sugli arrivi internazionali (già implementate in Australia), l’isolamento dei casi (anch’essi già implementati in misura ragionevole, ma che richiedono crescenti risorse di test e monitoraggio) e il distanziamento sociale con almeno Conformità 80% -90% e durata 91 giorni (13 settimane).

Qualsiasi compromesso sui livelli di conformità raccomandati probabilmente allungherà la durata delle misure di soppressione richieste.

Segnaliamo che i nostri risultati sono rilevanti solo per la durata della mitigazione e della soppressione e che una ripresa della malattia è possibile una volta cessati questi interventi, come mostrato in Fig. 6. Quindi, non quantificiamo l’impatto preciso delle misure di controllo oltre l’orizzonte temporale selezionato (28 settimane) e concentrarsi sul periodo di tempo nel prossimo futuro, con l’obiettivo di fornire informazioni immediatamente pertinenti.

Inoltre, i nostri risultati non dovrebbero essere visti come politiche ottimizzate su tutte le possibili combinazioni di parametri, ma piuttosto come una chiara dimostrazione dell’entità del distanziamento sociale necessario per ridurre l’incidenza e la prevalenza nei prossimi sei mesi.

conclusioni

In questo studio abbiamo simulato diversi possibili scenari della diffusione della pandemia di COVID-19 in Australia. Il modello, AceMod, è stato calibrato sulla base di dinamiche pandemiche note e ha tenuto conto dei tassi di attacco dipendenti dall’età, di una gamma di numeri riproduttivi, delle velocità di trasmissione dipendenti dal contesto sociale e stratificato per età, dei cluster domestici e di altri contesti di miscelazione sociale, distinzione sintomatica-asintomatica, periodi di incubazione lunghi e variabili e altri parametri epidemiologici pertinenti.

Un importante risultato di calibrazione è stata la necessità di frazioni dipendenti dall’età di agenti sintomatici, con la frazione di bambini sintomatici che risulta essere un quinto di quella degli adulti. Mentre altre combinazioni di parametri possono anche riuscire nella calibrazione, l’impostazione delle frazioni dipendenti dall’età dei casi sintomatici può essere importante per altri studi di modellizzazione in tutto il mondo.

Un’analisi delle caratteristiche spazio-temporali della pandemia di COVID-19 in Australia è stata condotta attraverso una serie di strategie di intervento, alcune delle quali sono già in atto, mentre altre sono in discussione.

Eseguendo più simulazioni al computer, mentre vari dettagli della micro-simulazione, stimiamo la dinamica dell’epidemia, in termini di prevalenza e incidenza dell’infezione, picchi e onde, e altri indicatori, inclusi i tassi di attacco dipendenti dall’età.

Abbiamo riportato diversi risultati relativi all’impostazione della politica di mitigazione e soppressione COVID-19. La prima conseguenza è che l’efficacia delle chiusure scolastiche è limitata, producendo un ritardo di due settimane nel picco dell’epidemia, senza un impatto significativo sull’entità del picco, in termini di incidenza o prevalenza.

Il beneficio temporale del ritardo di due settimane può essere compensato non solo da complicazioni logistiche, ma anche da alcuni aumenti delle frazioni di bambini e anziani durante il periodo attorno al picco di incidenza.

La seconda implicazione è legata alla strategia di distanza sociale (DS), che non ha mostrato alcun beneficio per livelli più bassi di conformità (al 70% o meno) – questi livelli non contribuiscono al controllo dell’epidemia per qualsiasi durata delle restrizioni di distanza sociale.

Solo quando i livelli di conformità alla SD superano l’80%, si ha una riduzione dell’incidenza e della prevalenza. I nostri risultati di modellazione indicano l’esistenza di una transizione attuabile attraverso queste strategie nell’intervallo tra il 70% e l’80%.

In altre parole, aumentare un livello di conformità appena del 10%, dal 70% all’80%, può controllare efficacemente la diffusione di COVID-19 in Australia (durante il periodo di soppressione). Abbiamo anche segnalato un compromesso tra i livelli di conformità e la durata della mitigazione della SD, con una conformità del 90% che riduce significativamente l’incidenza e la prevalenza dopo un periodo più breve di 91 giorni (13 settimane).

Sebbene una ripresa della malattia sia possibile una volta cessati questi interventi, riteniamo che questo studio possa facilitare una pianificazione tempestiva di strategie di intervento efficaci.

La ricerca futura affronterà diverse limitazioni del nostro studio, tra cui un’implementazione più dettagliata della storia naturale della malattia, l’integrazione di dati ABS più recenti dal 2020, l’inclusione della strategia di quarantena domestica per le famiglie colpite, nonché una scuola più raffinata strategia di chiusure.

Speriamo anche di tracciare percorsi spaziali specifici e modelli di epidemie, al fine di consentire una comprensione dettagliata di come l’infezione si diffonde in diverse circostanze e località, con l’obiettivo di identificare i modi migliori per individuare e ridurre la diffusione della pandemia in Australia1.

Un’altra strada conduce all’analisi di precursori e soglie critiche per l’eventuale insorgenza di nuovi ceppi [39, 40, 41], dati di sorveglianza genomica interpretati come reti complesse [42, 43, 44, 45, 46] e modelli dinamici di comportamento sociale in tempi di crisi sanitarie [47, 16, 48, 49].

Ringraziamenti

Gli autori sono grati a Kristopher Fair, Philippa Pattison, Mahendra Piraveenan, Manoj Gambhir, Joseph Lizier, Peter Wang, Vitali Sintchenko, Tania Sorrell e Stephen Leeder, per le discussioni su varie complessità coinvolte nella modellazione basata su agenti di malattie infettive e computazionale epidemiologia in generale.

Gli autori sono stati supportati attraverso le sovvenzioni del Consiglio di ricerca australiano DP160102742 (SC, NH, OC, CZ, MP) e DP200103005 (MP). AceMod è registrato sotto l’invenzione dell’invenzione dell’Università di Sydney CDIP Ref. 2019-123. Siamo grati per il supporto fornito dal servizio HPC (High Performance Computing) dell’Università di Sydney.

References
[1] National Health Commission (NHC) of the People’s Republic of China. NHC daily reports, Online; accessed 21-March- 2020.
http://www.nhc.gov.cn/yjb/pzhgli/new list.shtml
[2] C. Wang, P. W. Horby, F. G. Hayden, G. F. Gao, A novel coronavirus outbreak of global health concern, The Lancet
395 (10223) (2020) 470–473.
[3] Report of the WHO–China joint mission on coronavirus disease 2019 (COVID-19),
https://www.who.int/docs/default-source/coronaviruse/who-china-joint-mission-on-covid-19-final-report.pdf
(2020).
[4] Vital surveillances: The epidemiological characteristics of an outbreak of 2019 novel coronavirus diseases (COVID-19)–
China, 2020. the novel coronavirus pneumonia emergency response epidemiology team, China CDC Weekly 2 (8) (2020)
113–122.
[5] WHO Director-General’s opening remarks at the media briefing on COVID-19 – 11 March 2020, Online; accessed 21-March-2020.
https://www.who.int/dg/speeches/detail/who-director-general-s-opening-remarks-at-the-media-briefing-on-covid-19—11-march-[6] E. Dong, H. Du, L. Gardner, An interactive web-based dashboard to track COVID-19 in real time, The Lancet Infectious
Diseases.
[7] Coronavirus COVID-19 global cases: Johns Hopkins University,
https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6.
[8] Wikipedia contributors, 201920 coronavirus pandemic — Wikipedia, The Free Encyclopedia, Online; accessed 21-March- 2020.
https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=2019%E2%80%9320 coronavirus pandemic&oldid=946669971
[9] I. M. Longini, A. Nizam, S. Xu, K. Ungchusak, W. Hanshaoworakul, D. A. Cummings, M. E. Halloran, Containing
pandemic influenza at the source, Science (New York, N.Y.) 309 (5737) (2005) 1083–1087.
[10] N. M. Ferguson, D. A. T. Cummings, S. Cauchemez, C. Fraser, S. Riley, A. Meeyai, S. Iamsirithaworn, D. S. Burke,
Strategies for containing an emerging influenza pandemic in Southeast Asia, Nature 437 (8) (2005) 209–214.
[11] E. O. Nsoesie, R. J. Beckman, M. V. Marathe, Sensitivity analysis of an individual-based model for simulation of influenza
epidemics, PLOS ONE 7 (10) (2012) 0045414.
[12] E. O. Nsoesie, J. S. Brownstein, N. Ramakrishnan, M. V. Marathe, A systematic review of studies on forecasting the
dynamics of influenza outbreaks, Influenza and other respiratory viruses 8 (3) (2014) 309–316.
[13] J. Herron, V. Hajric, ’The Market’s in Panic Mode.’ Stock Markets Plunge 12% Amid Coronavirus Fears, Online; accessed 21-March-2020.
https://time.com/5803847/coronavirus-stocks-fall/
[14] O. M. Cliff, M. Harding, M. Piraveen, Y. Erten, M. Gambhir, M. Prokopenko, Investigating spatiotemporal dynamics and
synchrony of influenza epidemics in Australia: an agent-based modelling approach, Simulation Modelling Practice and
Theory 87 (2018) 412–431.
[15] C. Zachreson, K. Fair, O. M. Cliff, M. Harding, M. Piraveenan, M. Prokopenko, Urbanization affects peak timing, preva-
lence, and bimodality of influenza pandemics in Australia: results of a census-calibrated model, Science Advances 4 (2018)
eaau5294.
[16] N. Harding, R. E. Spinney, M. Prokopenko, Phase transitions in spatial connectivity during influenza pandemics, Entropy
22 (2) (2020) 133.
[17] C. Zachreson, K. Fair, M. Harding, M. Prokopenko, Interfering with influenza: nonlinear coupling of reactive and static
mitigation strategies, Journal of Royal Society Interface, accepted.
[18] M. E. Halloran, I. M. Longini, A. Nizam, Y. Yang, Containing bioterrorist smallpox, Science 298 (5597) (2002) 1428–1432.
[19] S. Eubank, H. Guclu, V. A. Kumar, M. V. Marathe, A. Srinivasan, Z. Toroczkai, N. Wang, Modelling disease outbreaks
in realistic urban social networks, Nature 429 (6988) (2004) 180.
[20] I. M. Longini, M. E. Halloran, A. Nizam, Y. Yang, Containing pandemic influenza with antiviral agents, American Journal
of Epidemiology 159 (7) (2004) 623–633.
[21] T. C. Germann, K. Kadau, I. M. Longini, C. A. Macken, Mitigation strategies for pandemic influenza in the United States,
Proceedings of the National Academy of Sciences 103 (15) (2006) 5935–5940.
[22] C. Barrett, K. Bisset, J. Leidig, A. Marathe, M. V. Marathe, An integrated modeling environment to study the co-evolution
of networks, individual behavior and epidemics, AI Magazine 31 (1) (2010) 75–87.
[23] D. Balcan, B. Gon¸calves, H. Hu, J. J. Ramasco, V. Colizza, A. Vespignani, Modeling the spatial spread of infectious
diseases: The global epidemic and mobility computational model, Journal of Computational Science 1 (3) (2010) 132–145.
[24] D. L. Chao, M. E. Halloran, V. J. Obenchain, I. M. Longini Jr, FluTE, a publicly available stochastic influenza epidemic
simulation model, PLoS Computational Biology 6 (1) (2010) e1000656.

[25] K. R. Bisset, A. M. Aji, E. Bohm, L. V. Kale, T. Kamal, M. V. Marathe, J.-S. Yeom, Simulating the spread of infectious
disease over large realistic social networks using charm++, in: Parallel and Distributed Processing Symposium Workshops
& PhD Forum (IPDPSW), 2012 IEEE 26th International, IEEE, 2012, pp. 507–518.
[26] N. M. Ferguson, D. Laydon, G. Nedjati-Gilani, N. Imai, K. Ainslie, M. Baguelin, S. Bhatia, A. Boonyasiri, Z. Cucunub´a,
G. Cuomo-Dannenburg, et al., Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and
healthcare demand, Preprint, Imperial College COVID-19 Response Team.
[27] K. M. Fair, C. Zachreson, M. Prokopenko, Creating a surrogate commuter network from Australian Bureau of Statistics
census data, Scientific data 6 (2019) 150.
[28] F. Carrat, E. Vergu, N. M. Ferguson, M. Lemaitre, S. Cauchemez, S. Leach, A.-J. Valleron, Time lines of infection and
disease in human influenza: a review of volunteer challenge studies, American Journal of Epidemiology 167 (7) (2008)
775–785.
[29] N. H. Leung, C. Xu, D. K. Ip, B. J. Cowling, The fraction of influenza virus infections that are asymptomatic: a systematic
review and meta-analysis, Epidemiology (Cambridge, Mass.) 26 (6) (2015) 862.
[30] L. Feng, P. Yang, T. Zhang, J. Yang, C. Fu, Y. Qin, Y. Zhang, C. Ma, Z. Liu, Q. Wang, et al., Technical guidelines for
the application of seasonal influenza vaccine in China (2014–2015), Human Vaccines & Immunotherapeutics 11 (8) (2015)
2077–2101.
[31] W.-j. Guan, Z.-y. Ni, Y. Hu, W.-h. Liang, C.-q. Ou, J.-x. He, L. Liu, H. Shan, C.-l. Lei, D. S. Hui, et al., Clinical
characteristics of coronavirus disease 2019 in China, New England Journal of Medicine.
[32] R. Li, S. Pei, B. Chen, Y. Song, T. Zhang, W. Yang, J. Shaman, Substantial undocumented infection facilitates the rapid
dissemination of novel coronavirus (SARS-CoV2), Science.
[33] A. J. Kucharski, T. W. Russell, C. Diamond, Y. Liu, J. Edmunds, S. Funk, R. M. Eggo, F. Sun, M. Jit, J. D. Munday,
et al., Early dynamics of transmission and control of COVID-19: a mathematical modelling study, The Lancet Infectious
Diseases.
[34] Q. Li, X. Guan, P. Wu, X. Wang, L. Zhou, Y. Tong, R. Ren, K. S. Leung, E. H. Lau, J. Y. Wong, et al., Early transmission
dynamics in Wuhan, China, of novel coronavirus–infected pneumonia, New England Journal of Medicine.
[35] N. M. Linton, T. Kobayashi, Y. Yang, K. Hayashi, A. R. Akhmetzhanov, S.-m. Jung, B. Yuan, R. Kinoshita, H. Nishiura,
Incubation period and other epidemiological characteristics of 2019 novel coronavirus infections with right truncation: a
statistical analysis of publicly available case data, Journal of Clinical Medicine 9 (2) (2020) 538.
[36] H. Huang, Y. Wang, Z. Wang, Z. Liang, S. Qu, S. Ma, G. Mao, X. Liu, Epidemic features and control of 2019 novel
coronavirus pneumonia in Wenzhou, China, Preprints with The Lancet.
[37] Q. Bi, Y. Wu, S. Mei, C. Ye, X. Zou, Z. Zhang, X. Liu, L. Wei, S. A. Truelove, T. Zhang, et al., Epidemiology and
transmission of COVID-19 in Shenzhen China: Analysis of 391 cases and 1,286 of their close contacts, medRxiv.
[38] S. Cauchemez, A. Bhattarai, T. L. Marchbanks, R. P. Fagan, S. Ostroff, N. M. Ferguson, D. Swerdlow, S. V. Sodha, M. E.
Moll, F. J. Angulo, et al., Role of social networks in shaping disease transmission during a community outbreak of 2009
H1N1 pandemic influenza, Proceedings of the National Academy of Sciences 108 (7) (2011) 2825–2830.
[39] R. Antia, R. R. Regoes, J. C. Koella, C. T. Bergstrom, The role of evolution in the emergence of infectious diseases,
Nature 426 (6967) (2003) 658–661.
[40] E. Erten, J. Lizier, M. Piraveenan, M. Prokopenko, Criticality and information dynamics in epidemiological models,
Entropy 19 (2017) 194.
[41] N. Harding, R. Nigmatullin, M. Prokopenko, Thermodynamic efficiency of contagions: a statistical mechanical analysis of
the sis epidemic model, Interface Focus 8 (2018) 20180036.
[42] B. Gemeinholzer, Phylogenetic networks, Analysis of biological networks (2008) 255–282.
[43] M. Piraveenan, M. Prokopenko, A. Y. Zomaya, Assortativeness and information in scale-free networks, European Physical
Journal B 67 (2009) 291–300.
[44] B. H. Junker, F. Schreiber, Analysis of biological networks, Vol. 2, John Wiley & Sons, 2011.
[45] M. Piraveenan, M. Prokopenko, A. Y. Zomaya, Assortative mixing in directed biological networks, IEEE/ACM Transac-
tions on Computational Biology and Bioinformatics 9 (2012) 66–78.
[46] O. Cliff, V. Sintchenko, T. C. Sorrell, K. Vadlamudi, N. Mclean, M. Prokopenko, Network properties of Salmonella
epidemics, Scientific Reports 9 (2019) 6159.
[47] B. J. Marais, S. Williams, A. Li, R. Ofrin, A. Merianos, J. Negin, J. Firman, R. Davies, T. Sorrell, Improving emergency
preparedness and response in the Asia-Pacific, BMJ Global Health 4 (1) (2019) e001271.
[48] S. L. Chang, M. Piraveenan, M. Prokopenko, The effects of imitation dynamics on vaccination behaviours in SIR-network
model, International Journal of Environmental Research and Public Health 16 (2019) 2477.
[49] S. L. Chang, M. Piraveenan, P. Pattison, M. Prokopenko, Game theoretic modelling of infectious disease dynamics and
intervention methods: a review, Journal of Biological Dynamics 14 (1) (2020) 57–89.
[50] M. Porta, A dictionary of epidemiology, Oxford University Press, 2014.
[51] M. E. Halloran, N. M. Ferguson, S. Eubank, I. M. Longini, D. A. Cummings, B. Lewis, S. Xu, C. Fraser, A. Vullikanti,
T. C. Germann, et al., Modeling targeted layered containment of an influenza pandemic in the United States, Proceedings
of the National Academy of Sciences 105 (12) (2008) 4639–4644.
[52] J. Mossong, N. Hens, M. Jit, P. Beutels, K. Auranen, R. Mikolajczyk, M. Massari, S. Salmaso, G. S. Tomba, J. Wallinga,
et al., Social contacts and mixing patterns relevant to the spread of infectious diseases, PLoS medicine 5 (3) (2008) e74.
[53] J. C. Miller, Spread of infectious disease through clustered populations, Journal of the Royal Society Interface 6 (41)
(2009) 1121–1134.
[54] Australian Statistical Geography Standard,
https://www.abs.gov.au/ausstats/[email protected]/Lookup/2901.0Chapter23102011, accessed: 08-10-2019.


Source:
University of Sydney

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